Enunciado

Trinta corredores estão competindo em uma corrida cross-country. Sua escola tem cinco corredores inscritos. Qual é a probabilidade de que três corredores de sua escola ocupem o primeiro, o segundo e o terceiro lugares?

Passo 1

Trata-se de um problema de contagem simples, onde usaremos o princípio multiplicativo. A chance do primeiro lugar ser um dos cinco competidores é:

n 1 = 5 30 = 1 6

A chance do segundo ser um dos competidores, excluindo um indivíduo que já chegou em primeiro lugar, é de:

n 2 = 4 29

Da mesma forma, para a terceira posição teremos:

n 3 = 3 28

O resultado pedido é dado por:

n = n 1 ∙ n 2 ∙ n 3 = 1 6 ∙ 4 29 ∙ 3 28 ≅ 0,0025   o u   0,25 %

Resposta

0,0025