35. Trocando x e y

No Exercício 23, faça o tempo (em segundos) para uma arrancada de 10 m representar os valores de x e o peso máximo (em kg) para o qual uma repetição de meio agachamento pode ser realizada representar os valores de y. Calcule o coeficiente de correlação r. Que efeito tem a troca das variáveis explanatória e resposta no coeficiente de correlação?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Invertendo as variáveis x e y, nossa tabela de dados ficará da seguinte forma:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 =

12.3718,15 - 21,41 . 2105 12.38,6309 - 21,41 ² . 12.372575 - 2105 ²

r = - 0,9746

Note que mudar as variáveis não alterou o valor de r, portanto, a mudança de variáveis não afeta o coeficiente de correlação linear.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

A mudança de variáveis não afeta o coeficiente de correlação linear.