35. Trocando x e y
No Exercício 23, faça o tempo (em segundos) para uma arrancada de 10 m representar os valores de x e o peso máximo (em kg) para o qual uma repetição de meio agachamento pode ser realizada representar os valores de y. Calcule o coeficiente de correlação r. Que efeito tem a troca das variáveis explanatória e resposta no coeficiente de correlação?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Invertendo as variáveis x e y, nossa tabela de dados ficará da seguinte forma:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:
Note que mudar as variáveis não alterou o valor de r, portanto, a mudança de variáveis não afeta o coeficiente de correlação linear.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
A mudança de variáveis não afeta o coeficiente de correlação linear.