Trocando x e y
Nos exercícios 31 e 32, faça o seguinte:
(a) Encontre a equação da reta de regressão para os dados, fazendo a linha 1 representar os valores de x e a linha 2 os valores de y. Esboce um diagrama de dispersão para os dados e represente a reta de regressão.
(b) Encontre a equação da reta de regressão para os dados, fazendo a linha 2 representar os valores de x e a linha 1 os valores de y. Esboce um diagrama de dispersão para os dados e desenhe a reta de regressão.
(c) Que efeito tem na reta de regressão a troca das variáveis explanatória e resposta?

Passo 1
Item a
E aí pessoal, belezinha. Vamos obter a equação da reta de regressão, , a partir da formulação:
Para simplificar o processo de resolução, vamos construir uma tabela de dados com o auxílio do Microsoft Excel.

Sabendo que a quantidade de dados é n = 10, e com os valores dos somatórios obtidos, podemos substituir nas fórmulas dadas:
e
Logo, a equação da reta obtida é:
O gráfico de dispersão fica da seguinte forma:

Passo 2
Item b
Dando sequência ao exercício, agora usaremos a linha 1 no eixo vertical (valores de y) e a linha 2 no eixo horizontal (valores de x), fazendo a inversão dos eixos, mas seguindo o mesmo procedimento do item a.
A nova tabela obtida é:

Daí, teremos que:
e
Logo, a equação da reta obtida é:
O gráfico de dispersão fica da seguinte forma:

Passo 3
Item c
Ao realizarmos a inversão dos eixos, a inclinação permanece (retas decrescentes) pois o sinal do coeficiente angular é negativo em ambos os gráficos, mas os valores dos coeficientes, tanto o angular como o linear, mudam drasticamente.
Resposta
Ver passo a passo.