Enunciado

Uma urna contém três bolas numeradas 1, 2 e 3. Duas bolas são tiradas sucessivamente da urna, ao acaso e sem reposição. Seja X o número da primeira bola tirada e Y o número da segunda.

a) descreva a distribuição conjunta de X , Y .

b) calcule P X < Y .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão sabendo que uma urna contém três bolas numeradas 1,2 e 3, sendo duas bolas tiradas sucessivamente, e sem reposição,

Com x, sendo o número da primeira bola retirada y, sendo o número da segunda

Encontre:

a) descreva a distribuição conjunta de X , Y .

b) calcule P X < Y .

Relaxa, que essa questão vai ser uma lindeza.

Passo 2

Na letra (a), para descrevermos a probabilidade de distribuição temos,

1,2   o u   m e s m o   ( 2,1 )

3,2 o u   m e s m o   ( 2,3 )

Logo,

p = n t n = p o s s i b i l i d a d e s   f a v o r a v e i s

t = t o t a l   d e   p o s s i b i l i d a d e s

p = 1 3

Na letra (b) para calcularmos p x < y temos,

1 4 , 1 3 , 1 2 , 3 5 , 2 5

A R n , r = n r

A R 3,2 = 3 2 = 9

Espero ter ajudado até a próxima meus queridos.

Resposta

a) p = 1 3

b) A R 3,2 = 9