Usando distribuições normais

Nos exercícios 17 a 20, responda às perguntas sobre a distribuição normal especificada.

Colesterol

Use a distribuição normal do Exercício 15.

(a) Qual percentagem dos homens tem um nível de colesterol total menor que 225 miligramas por decilitro de sangue?

(b) De 250 homens norte-americanos com idade entre 35 e 44 anos, selecionados aleatoriamente; aproximadamente quantos você esperaria que tivessem um nível de colesterol total maior que 260 miligramas por decilitro de sangue?

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).

Antes, vamos pegar aqui as informações que foram dadas no exercício 15:

μ = 205

s = 37,8

x = 225

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 22 5 - 20 5 3 7 , 8 = 0 , 53

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área entre os valores:

z 1 = 0 , 53

z c = 0 , 5 0

A = 0 , 7019

Podemos então concluir que a probabilidade é:

p = 70 , 19 %

Passo 2

Agora vamos para a letra (b).

Aqui vamos usar:

μ = 205

s = 37,8

x = 2 60

Com isso, vamos calcular o valor do z - e s c o r e :

z = x - μ s

z = 26 0 - 20 5 3 7 , 8 = 1 , 45

Com o valor do z - e s c o r e , podemos encontrar a área entre os valores:

z 1 = 1 , 45

z c = 1 , 4 0

A = 1 - 0 , 9265 = 0 , 0735

Para calcularmos o número para uma amostra de 1000 pessoas:

N = 2 5 0 × 0 , 0735 = 18,4

Resposta

a )   70 , 19 %

b )   18 , 4