Usando distribuições normais
Nos exercícios 31 a 38, responda às questões sobre a distribuição normal especificada.
Altura de mulheres Em uma pesquisa com mulheres nos Estados Unidos (entre 20 e 29 anos de idade), a altura média era de 64,2 polegadas com desvio padrão de 2,9 polegadas.(Adaptado de: National Center for Health Statistics.)
(a) Qual altura representa o 95º percentil?
(b) Qual altura representa o primeiro quartil?
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).
Primeiramente, precisamos determinar o escore-z correspondente à (95º percentil), ou seja, é um valor correspondente à uma área de 0,95 à esquerda de z.
Vamos verificar na tabela:

Se a gente for olhar na tabela, vamos verificar que o valor de não tem na tabela. Contudo, o valor está exatamente no meio entre , então vamos considerar a média do escore-z de ambos para o :
Logo:
Show, com o escore-z calculado, vamos calcular a altura do 95º percentil:
Passo 2
Agora vamos para a (b):
Precisamos ter em mente que um quartil divide o conjunto de dados em 4 partes iguais, então o primeiro quartil é equivalente à:
Show, com isso, vamos olhar na tabela o escore-z do valor da área mais próximo de 0,25:

Se a gente for olhar na tabela, vamos verificar que o valor de não tem na tabela. Contudo, o valor está próximo de , então vamos considerar que são iguais os escore-z de ambos:
Show, com o escore-z calculado, vamos calcular a altura do 1º quartil: