Usando distribuições normais
Nos exercícios 31 a 38, responda às questões sobre a distribuição normal especificada.
Tempo de espera para transplante cardíaco O tempo de espera (em dias) para um transplante cardíaco para pessoas com idade entre 35 e 49 anos pode ser aproximado por uma distribuição normal, como pode ser visto na figura a seguir. (Adaptado de: Organ Procurement and Transplantation Network.)
(a) Qual tempo de espera representa o 5º percentil?
(b) Qual tempo de espera representa o terceiro quartil?

Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).
Primeiramente, precisamos determinar o escore-z correspondente à (5º percentil), ou seja, é um valor correspondente à uma área de 0,05 à esquerda de z.
Vamos verificar na tabela:

Se a gente for olhar na tabela, vamos verificar que o valor de não tem na tabela. Contudo, o valor está exatamente no meio entre , então vamos considerar a média do escore-z de ambos para o :
Logo:
Show, com o escore-z calculado, vamos calcular o tempo de espera do 5º percentil:
Passo 2
Agora vamos para a (b):
Precisamos ter em mente que um quartil divide o conjunto de dados em 4 partes iguais, então o terceiro quartil é equivalente à:
Show, com isso, vamos olhar na tabela o escore-z do valor da área mais próximo de 0,75:

Se a gente for olhar na tabela, vamos verificar que o valor de não tem na tabela. Contudo, o valor está próximo de , então vamos considerar que são iguais os escore-z de ambos:
Show, com o escore-z calculado, vamos calcular o tempo de espera do 3º quartil: