Usando e interpretando conceitos
Encontrando a equação de uma reta de regressão
Nos exercícios 17 a 26, encontre a equação da reta de regressão para os dados. Depois, construa um diagrama de dispersão dos dados e represente a reta de regressão. (Cada par de variáveis tem uma correlação significativa.) Então, use a equação de regressão para prever o valor de y para cada um dos valores de x, se apropriado. Se o valor de x não for apropriado para prever o valor de y, explique o porquê. Se for conveniente, use tecnologia.
Cachorros-quentes: teor calórico e de sódio
Os teores calórico e de sódio (em mg) de 10 cachorros-quentes. (Fonte: Consumer Reports).

- x = 170 calorias.
- x = 100 calorias.
- x = 140 calorias.
- x = 210 calorias.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Continuando com algumas questões de regressão linear. Para começarmos, vamos obter a equação da reta de regressão, , a partir da formulação:
Para simplificar o processo de resolução, vamos construir uma tabela de dados com o auxílio do Microsoft Excel.

Sabendo que a quantidade de dados é n = 10, e com os valores dos somatórios obtidos, podemos substituir nas fórmulas dadas:
e
Logo, a equação da reta obtida é:
Passo 2
Após a seleção das colunas dos dados desejados, e a inserção e formatação do gráfico de dispersão (Ver exercício 17 da seção 9.2), teremos:

Passo 3
Agora, respondendo cada um dos itens pedidos, teremos:
- x = 170 calorias
- x = 100 calorias
- x = 140 calorias
- x = 210 calorias
Para x = 170 temos que y é dado por:
De forma similar ao item a, temos:
De forma similar aos itens a e b, temos:
Não é apropriado prever o valor de y para x = 210, pois este valor está fora do intervalo de dados observado. Caso a previsão seja feita, será uma extrapolação dos dados, que tem grande chance de incorrer em erro.
Pronto, já estamos resolvendo com mais facilidade.
Vamos continuar, pois ainda temos mais algumas questões nesse mesmo padrão.
Resposta
Ver passo a passo.