Usando e interpretando conceitos
Encontrando a equação de uma reta de regressão
Nos exercícios 17 a 26, encontre a equação da reta de regressão para os dados. Depois, construa um diagrama de dispersão dos dados e represente a reta de regressão. (Cada par de variáveis tem uma correlação significativa.) Então, use a equação de regressão para prever o valor de y para cada um dos valores de x, se apropriado. Se o valor de x não for apropriado para prever o valor de y, explique o porquê. Se for conveniente, use tecnologia.
Vitórias e média de corridas limpas
O número de vitórias e a média de corridas limpas para oito arremessadores profissionais de beisebol na temporada regular de 2012. (Fonte: Major League Baseball).
- x = 5 vitórias.
- x = 10 vitórias.
- x = 21 vitórias.
- x = 15 vitórias.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Continuando com algumas questões de regressão linear. Para começarmos, vamos obter a equação da reta de regressão, , a partir da formulação:
Para simplificar o processo de resolução, vamos construir uma tabela de dados com o auxílio do Microsoft Excel.

Sabendo que a quantidade de dados é n = 8, e com os valores dos somatórios obtidos, podemos substituir nas fórmulas dadas:
e
Logo, a equação da reta obtida é:
Passo 2
Após a seleção das colunas dos dados desejados, e a inserção e formatação do gráfico de dispersão (Ver exercício 17 da seção 9.2), teremos:

Passo 3
Agora, respondendo cada um dos itens pedidos, teremos:
- x = 5 vitórias
- x = 10 vitórias
- x = 21 vitórias
- x = 15 vitórias
Não é apropriado prever o valor de y para x = 5, pois este valor está fora do intervalo de dados observado. Caso a previsão seja feita, será uma extrapolação dos dados, que tem grande chance de incorrer em erro.
Para x = 10 temos que y é dado por:
Não é apropriado prever o valor de y para x = 21, pois este valor está fora do intervalo de dados observado. Caso a previsão seja feita, será uma extrapolação dos dados, que tem grande chance de incorrer em erro.
De forma similar ao item b, temos:
Ufa!!!
Já tá começando a descomplicar.
Com mais questões aumentaremos a prática, e começaremos a fazer essas questões com maior facilidade e velocidade.
Resposta
Ver passo a passo.