Enunciado

Usando o princípio fundamental da contagem: Nos exercícios 25 a 28, use o princípio fundamental da contagem.

27. Imóvel Um corretor de imóveis utiliza uma caixa com segredo para guardar as chaves de uma casa que está à venda. O código do segredo da caixa consiste em quatro dígitos. O primeiro dígito não pode ser zero e o último deve ser par. Quantos códigos diferentes estão disponíveis?

Passo 1

Primeiramente, devemos definir o princípio fundamental da contagem:

Se um evento pode ocorrer de m maneiras e um segundo evento pode ocorrer de n maneiras, o número de maneiras que os dois eventos podem ocorrer em sequência é m X n. Essa regra pode ser estendida para qualquer número de eventos ocorrendo em sequência.

Passo 2

Agora, devemos entender sua aplicação:

Em alguns casos, um evento pode ocorrer de diversas maneiras diferentes, fazendo com que não seja prático escrever todos os resultados. Quando isso ocorre, você pode confiar no princípio fundamental da contagem. Ele pode ser usado para encontrar o número de maneiras em que dois ou mais eventos podem ocorrer em sequência.

E ainda, simplificar sua definição: O número de maneiras que eventos (compostos) podem ocorrer em sequência é encontrado multiplicando-se o número de maneiras que um evento pode ocorrer pelo número de maneiras que o(s) outro(s) evento(s) pode(m) ocorrer.

Passo 3

Aplicando a essa questão, devemos multiplicar as 9 opções para o digito 1, pelas 10 opções para o digito 2, pelas 10 opções para o digito 3 e pelas 5 opções para o digito 4:

9 X 10 X 10 X 5= 4500

Resposta

4500

Exercícios de Livros Relacionados

Dê um exemplo de:(a) Dois eventos que são independentes.(b) Dois eventos que são dependentes.
Qual é a diferença entre eventos dependentes e independentes?
Explique como usar o complemento para encontrar a probabilidade de obter pelo menos um item em um experimento cujo espaço amostral é formado pelas quantidades de itens: 0, 1, 2, 3, 4.
As chances de ganhar um evento A são p / q . Mostre que a probabilidade do evento A é dada por P A = p p + q
Uma carta é escolhida aleatoriamente de um baralho normal de 52 cartas. Encontre a chance de que não seja uma carta de espadas.