Usando o teorema do limite central - Nos exercícios de 19 a 24, use o teorema do limite central para encontrar a média e o desvio padrão da distribuição amostral da média indicada. Depois, esboce um gráfico da distribuição amostral.

Pontuações em compreensão de texto no SAT: mulheres - As pontuações das mulheres na parte de compreensão de texto do SAT são normalmente distribuídas, com uma média de 493 e um desvio padrão de 112. Amostras aleatórias de tamanho 36 são retiradas dessa população e a média de cada uma é determinada. (Fonte: The College Board.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O teorema do limite central nos diz que a média amostral é normalmente distribuída, ou seja, a distribuição normal tem a mesma média que a média amostral, com isso, nós temos que

μ = 49 3  

E o desvio padrão

σ n  

Fazendo a substituição, nós temos que

σ n = 11 2 36

O que nos fornece aproximadamente

σ n   ≈ 18,667

Passo 2

O gráfico será feito no Excel usando números aleatórios, mas a média e o desvio padrão encontrados no passo anterior, utilizando as funções = I N V . N O R M . N e = D I S T . N O R M . N . Com isso, temos o seguinte gráfico

Resposta

μ = 493

σ n ≈ 18,866