Usando o teorema do limite central - Nos exercícios de 19 a 24, use o teorema do limite central para encontrar a média e o desvio padrão da distribuição amostral da média indicada. Depois, esboce um gráfico da distribuição amostral.

Fruta em conserva - O consumo anual per capita de fruta em conserva pela população nos Estados Unidos é normalmente distribuído, com uma média de 10 libras e um desvio padrão de 1,8 libra. Amostras aleatórias de tamanho 25 são retiradas dessa população e a média de cada uma é determinada. (Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O tamanho da amostra para o primeiro caso é igual a 24. O teorema do limite central nos diz que a média amostral é normalmente distribuída, ou seja, a distribuição normal tem a mesma média que a média amostral, com isso, nós temos que

μ = 154   p é s

E o desvio padrão

σ n  

Fazendo a substituição, nós temos que

σ n = 5 , 12 24

O que nos fornece aproximadamente

σ n   ≈ 1,045   p é s

Passo 2

O gráfico será feito no Excel usando números aleatórios, mas a média e o desvio padrão encontrados no passo anterior, utilizando as funções = I N V . N O R M . N e = D I S T . N O R M . N . Com isso, temos o seguinte gráfico

Resposta

μ = 10   l i b r a s

σ n ≈ 0,36   l i b r a s