Use a informação a seguir. Em uma superfície seca, a distância de frenagem (em pés), de 60 milhas por hora até a parada total, de um sedan pode ser aproximada por uma distribuição normal, como mostrado na figura a seguir. (Adaptado de: Consumer Reports.)

Qual é a menor distância de frenagem de um sedan que pode estar nas 10 % maiores distâncias de frenagem?

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo que vou te ajudar no estilo Responde Aí!

Uma distância de frenagem de um sedan que pode estar nas 10% maiores distâncias, é qualquer distância acima do 90° percentil. Para determinarmos a distância, precisamos encontrar o escore - z que corresponde a uma área acumulada de 0,9, faremos isso utilizando a Tabela de distribuição normal padrão, da seguinte maneira:

Não temos o valor exato de 0,9, então iremos precisar interpolar esses dados, mas fiquem tranquilos que eu vou te ajudar!

z - 1,28 1,29 - 1,28 = 0,9000 - 0,8997 0,9015 - 0,8997

z = 1,2817

Passo 2

Agora iremos relembrar a equação para o cálculo de x que corresponde a cada escore - z padrão:

x = μ + z σ

Temos os seguintes dados:

μ = 127   p é s

σ = 3,81   p é s

z = 1,2817

Logo:

x = 127 + ( 1,2817 ) ∙ 3,81

x = 131,88   p é s

Curtiu a resolução do Responde Aí? Te espero em outros exercícios.

Resposta

A menor distância de frenagem de um sedan que pode estar nas 10 % maiores distâncias de frenagem é de 131,88   p é s .