Enunciado

Use a informação a seguir. Em uma superfície seca, a distância de frenagem (em pés), de 60 milhas por hora até a parada total, de um sedan pode ser aproximada por uma distribuição normal, como mostrado na figura a seguir. (Adaptado de: Consumer Reports.)

Qual é a maior distância de frenagem de um sedan que pode estar nas menores 5% distâncias de frenagem?

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo que vou te ajudar no estilo Responde Aí!

Uma distância de frenagem de um sedan que pode estar nas 5% menores distâncias, é qualquer distância abaixo de 5° percentil. Para determinarmos a distância, precisamos encontrar o escore - z que corresponde a uma área acumulada de 0,05, faremos isso utilizando a Tabela de distribuição normal padrão, da seguinte maneira:

Não temos o valor exato de 0,05, então iremos precisar interpolar esses dados, mas fiquem tranquilos que eu vou te ajudar!

z - ( - 1,65 ) - 1,64 - ( - 1,65 ) = 0,0500 - 0,0495 0,0505 - 0,0495

z = - 1,645

Passo 2

Agora iremos relembrar a equação para o cálculo de x que corresponde a cada escore - z padrão:

x = μ + z σ

Temos os seguintes dados:

μ = 127   p é s

σ = 3,81   p é s

z = - 1,645

Logo:

x = 127 + ( - 1,645 ) ∙ 3,81

x = 120,73   p é s

Curtiu a resolução do Responde Aí? Te espero em outros exercícios.

Resposta

A maior distância de frenagem de um sedan que pode estar nas 5 % menores distâncias de frenagem é de 120,73   p é s .