Use regiões de rejeição para testar a afirmação sobre a média da população ao nível de significância . Suponha que a população é normalmente distribuída. Se for conveniente, use tecnologia.
Afirmação: ; ;
Estatísticas amostrais: ; .
Passo 1
Olá pessoal, vem resolver esse exercício comigo, que irei te ajudar!
Como o desvio padrão populacional () é conhecido e a população está normalmente distribuída, podemos identificar as hipóteses nula e alternativa:
O nível de significância é e a estatística de teste padronizada é:

Passo 2
Com esse valor de , obtemos a área pela Tabela da distribuição normal padrão, da seguinte maneira:

Como esse teste é bilateral, o valor é igual duas vezes a área à esquerda de :
Passo 3
Por fim iremos tomar a decisão de rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula ():
- Se 🡪 rejeita .
- Se 🡪 não rejeita .
Como o valor é menor que (), então rejeitamos .
Espero que eu tenha conseguido te ajudar. Até mais!
Resposta
Rejeita . Há evidência suficiente, ao nível de significância de 3%, para rejeitar a afirmação.