Use regiões de rejeição para testar a afirmação sobre a média da população μ ao nível de significância α . Suponha que a população é normalmente distribuída. Se for conveniente, use tecnologia.

Afirmação: μ < 5,500 ; α = 0,01 ; σ = 0,011

Estatísticas amostrais: x _ = 5,497 ; n = 36 .

Passo 1

Olá pessoal, vem resolver esse exercício comigo, que irei te ajudar!

Como o desvio padrão populacional ( σ ) é conhecido e a população está normalmente distribuída, podemos identificar as hipóteses nula e alternativa:

H 0 :   μ ≥ 5,500  

H a :   μ < 5,500

O nível de significância é α = 0,01 e a estatística de teste padronizada é:

z = x _ - μ σ n = 5,497 - 5,500 0,011 36

z = - 1,64

Passo 2

Com esse valor de z , obtemos a área pela Tabela da distribuição normal padrão, da seguinte maneira:

Como esse teste é unilateral à esquerda, a área correspondente para z = - 1,64 é:

p = 0,0505

Passo 3

Por fim iremos tomar a decisão de rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula ( H 0 ):

  • Se p ≤ α 🡪 rejeita H 0 .
  • Se p > α 🡪 não rejeita H 0 .

Como o valor p = 0,0505 é maior que α = 0,01 ( 0,0505 > 0,01 ), então não rejeita H 0 .

Eai, curtiram a resolução? Então te espero em mais exercícios!

Resposta

Não rejeita H 0 . Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação.