Use regiões de rejeição para testar a afirmação sobre a média da população μ ao nível de significância α . Suponha que a população é normalmente distribuída. Se for conveniente, use tecnologia.

Afirmação: μ = 7450 ; α = 0,10 ; σ = 243

Estatísticas amostrais: x _ = 7495 ; n = 27 .

Passo 1

Olá pessoal, vem resolver esse exercício comigo, que irei te ajudar!

Como o desvio padrão populacional ( σ ) é conhecido e a população está normalmente distribuída, podemos identificar as hipóteses nula e alternativa:

H 0 :   μ = 7450  

H a :   μ ≠ 7450

O nível de significância é α = 0,10 e a estatística de teste padronizada é:

z = x _ - μ σ n = 7495 - 7450 243 27

z = 0,96

Passo 2

Com esse valor de z , obtemos a área pela Tabela da distribuição normal padrão, da seguinte maneira:

A área correspondente a z = 0,96 é 0,8315 , mas para a área na cauda a direita, temos que:

p = 1 - 0,8315

p = 0,1685

Então, o valor p para um teste de hipótese bilateral com estatística de teste padronizada para z = 0,96 é:

p = 2 ∙ ( 0,1685 )

p = 0,3370

Passo 3

Por fim iremos tomar a decisão de rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula ( H 0 ):

  • Se p ≤ α 🡪 rejeita H 0 .
  • Se p > α 🡪 não rejeita H 0 .

Como o valor p = 0,3370 é maior que α = 0,10 ( 0,3370 > 0,10 ), então não rejeita H 0 .

Consegui te ajudar? Espero que sim! Te aguardo para resolvermos mais exercícios juntos.

Resposta

Não rejeita H 0 . Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para rejeitar a afirmação.