Use a Tabela 7.2 para determinar a distribuição de quando são variáveis aleatórias exponenciais independentes e identicamente distribuídas, cada uma com média .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nós temos que têm distribuição e que são independentes. Então, todos eles têm uma FGM comum
Vamos definir , nós temos que
Com isso, nós obtemos o seguinte resultado
Passo 2
Onde a terceira e a quarta igualdade são válidas, pois as variáveis são independentes e
igualmente distribuídos. Então, temos isso
Agora, usando a FGM calculado de , podemos reconhecer que tem uma distribuição gamma com parâmetros e .