Valores p

Você pode calcular o valor p para um teste qui-quadrado usando tecnologia. Depois de calcular a estatística de teste padronizada, você pode usar a função de distribuição acumulada (FDA) para calcular a área sob a curva. Do Exemplo 4 na página 372, X 2 = 43,2. Usando uma TI-84 Plus (escolha 8 no menu DISTR), insira 0 para o limite inferior, 43,2 para o limite superior, e 40 para os graus de liberdade como mostra a figura. Sendo o teste unilateral à direita, o valor p é, aproximadamente, 1 – 0,6638 = 0,3362. Como p > a = 0,05, a decisão é não rejeitar H0.

Nos exercícios 25 a 28, use o método do valor p para realizar o teste de hipótese para o exercício indicado.

25. Exercício 19.

19. Testes de avaliação de ciências

Um administrador escolar afirma que o desvio padrão de um teste de ciências dos alunos do oitavo ano é menor que 36 pontos. Uma amostra aleatória de 22 alunos do oitavo ano tem um

desvio padrão de 33,4 pontos. Para o nível de significância a = 0,10, há evidência suficiente para concordar com a afirmação do administrador? (Adaptado de: National Center for Educational Statistics.)

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Passo 2

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2 = 22 - 1 33,4 2 36 2 = 18,076

p - v a l o r = 0,06341

Resposta

Valor p = 0,06341; não rejeita H0.