As variáveis aleatórias X e Y têm uma função densidade conjunta dada por:

f x , y = 2 e - 2 x x   0 ≤ x < ∞ ,     0 ≤ y ≤ x 0                                               c a s o   c o n t r á r i o

Compute C o v   ( X , Y )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão devemos calcular C o v   ( X , Y ) sabendo que,

As variáveis aleatórias X   e   Y tem uma função densidade dada por,

f x , y = 2 e - 2 x x   0 ≤ x < ∞ ,     0 ≤ y ≤ x 0                                               c a s o   c o n t r á r i o

Passo 2

Sabendo que,

As variáveis aleatórias X   e   Y são dadas por,

f x , y = 2 e - 2 x x   0 ≤ x < ∞ ,     0 ≤ y ≤ x 0                                               c a s o   c o n t r á r i o , temos que

Pela função geratriz temos,

e t b - e t a t ( b - a )

n - 1 s 2 = ∑ i = 1 n x i - x - 2 = ∑ i = 1 n x i - μ 2 - n x - - μ 2

∑ i = 1 n x i - μ σ 2 = 1 8

Espero ter ajudado vocês meus queridos e até a próxima.

Resposta

∑ i = 1 n x i - μ σ 2 = 1 8