Enunciado

A variável aleatória X é chamada de variável aleatória uniforme discreta nos inteiros1, 2,...,n se

P X = i = 1 n ,   i = 1,2 , … . . , n

Para qualquer número real não negativo x, represente Int(x) (às vezes escrito como [x]) como o maior inteiro menor ou igual a x. Mostre que, se U é uma variável aleatória uniforme em (0,1), então X =Int( nU ) + 1 é uma variável aleatória uniforme discreta em 1,..., n.

Passo 1

E aí..... Tudo Beleza? Bora para o exercício =)

Considerando o colocado na questão temos que para i=1,....,n.

P X = i = P I n t n U = i - 1 → P X = i = P i - 1 ≤ n U < i

Agora só deveremos trabalhar em cima da inequação;

P X = i = P i - 1 n ≤ U < i → P X = 1 = 1 n ;

Resposta

P X = i = 1 n ;

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