Se X é uma variável aleatória exponencial com parâmetro A = 1, calcule a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y definida como Y = log X.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Questão bem direta, onde o enunciado quer a F.D.P do problema (sim, o nome é esse mesmo), lembrando que
Então temos que
Nós temos que
Substituindo o termo de Y por , nós temos que
Portanto,
Passo 2
Portanto, a F.D.P de uma variável aleatória sendo igual a
Calculando a derivada, nós temos que