Se Z é uma variável aleatória normal padrão, calcule C o v ( Z , Z 2 ) ?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Questão bem diretinha, nós temos que Z   ~   N ( 0,1 ) , então

C o v Z , Z 2 = E Z ∙ Z 2 - E Z E ( Z 2 )

Com isso, nós temos que

C o v Z , Z 2 = E Z 3 - E Z E Z 2 = 0

Onde E Z 3 = 0 , os momentos ímpares na distribuição normal são iguais a zero. Este é o melhor exemplo de variáveis ​​aleatórias não correlacionadas que não são independentes.

Resposta

C o v Z , Z 2 = 0