Uma variável aleatória pode assumir qualquer um de n valores possíveis , com respectivas probabilidades . Vamos tentar determinar o valor de X fazendo uma série de questões, para as quais as respostas são do tipo "sim" ou "não'.' Por exemplo, podemos perguntar "X é igual a ?" ou "X é igual a ,?','e assim por diante. O que você pode dizer sobre o número médio de questões desse tipo que você precisará fazer para determinar o valor de ?
Passo 1
Fala galeraaa, beleza? Vamos que vamos resolver mais uma juntos?!
Definimos a variável aleatória $X$ que marca o número de questões que devem ser feitas para obter o valor de determinada variável aleatória. Observe que a resposta para uma pergunta específica é , ou seja:
o que implica que . Assim, o número médio de questões é de:
Para calcular isso, multiplique por . Nós temos:
Subtraindo isso da expressão em (1), temos que:
Use a fórmula que para obter que a resposta final seja:
Agora podemos ir pra mais uma 😊