Enunciado

A velocidade de uma molécula em um gás uniforme é uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é dada por

f x = { a x 2 e - b x 2 ,   x ≥ 0 0   ,   x < 10

onde b = ml2kT e k, T e m representam, respectivamente, a constante de Boltzmann, a temperatura absoluta do gás, e a massa da molécula. Avalie a em termos de b.

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Considerando que   A ⊂ B , a intersecção destes conjuntos será igual a B, sendo assim:

P A B = P B ⋂ A P B = P B P B = 1

Considerando isso vemos, que o complementar de B, se torna o A, sendo assim a segunda expressão fica:

P A B c = P A ⋂ B c P A = P A ⋂ A P A = 0

Para a terceira expressão teremos:

P B A =   P A ⋂ B P A = P B P A

Para a última expressão teremos que, o complementar de A não deve pertencer nem a A nem a B, e como o A contém o B, a intersecção entre esses eventos não existirá e consequentemente a probabilidade também não.

P B A c = P B ⋂ A c P A c = ∄

E agora, bora para a próxima questão =)

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