Vendas por telefone. A probabilidade de que você faça uma venda em qualquer telefonema dado é 0,19. Determine a probabilidade de que você:

(b) faça sua primeira venda na primeira, segunda ou terceira ligação.

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Para determinar a probabilidade de que irei acertar a primeira venda na primeira, segunda ou terceira ligação. Primeiramente precisamos calcular a probabilidade de que a primeira venda ocorra na primeira ligação, a probabilidade de que a primeira venda ocorra na segunda ligação e a probabilidade de que a primeira venda ocorra na terceira ligação. Temos:

p = 0,19

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,19

q = 0,81

  • Para P ( 1 ) :
  • P x = p ∙ q x - 1

    P 1 = 0,19 ∙ 0,81 1 - 1 = 0,19 ∙ 0,81 0

    P 1 = 0,19

  • Para P ( 2 ) :
  • P 2 = 0,19 ∙ 0,81 2 - 1 = 0,19 ∙ 0,81 1

    P 2 = 0,154

  • Para P ( 3 ) :

P 3 = 0,19 ∙ 0,81 3 - 1 = 0,19 ∙ 0,81 2

P 3 = 0,125

Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:

P 1 ,   2   o u   3 = P 1 + P 2 + P ( 3 )

P 1 ,   2   o u   3 = 0,19 + 0,154 + 0,125

P 1 ,   2   o u   3 = 0,469

Portanto, a probabilidade de que irei acertar a primeira venda na primeira, segunda ou terceira ligação é 0,469 .

Resposta

P 1 ,   2   o u   3 = 0,469 .