O volume anual de chuvas (em mm) em certa região é normalmente distribuído com e . Qual é a probabilidade de que, a contar deste ano, sejam necessários mais de 10 anos antes que o volume de chuva em um ano supere 50 mm? Que hipóteses você está adotando?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que a precipitação anual é normalmente distribuída com de média e desvio padrão . Seja a variável aleatória normal da precipitação anual (em milímetros). Nós temos que encontrar a probabilidade de que sejam necessários mais de 10 anos antes que o volume de chuva em um ano supere 50 mm
Passo 2
Dado essa introdução, primeiro encontraremos a probabilidade de chuva acima de 50 milímetros em um ano.
Pegando os valores de média e desvio padrão e substituindo na probabilidade, nós temos
Com isso, obtemos o seguinte resultado
Esse valor de probabilidade uniforme pode ser encontrado na tabela,
Portanto, a probabilidade da não ocorrência de chuvas acima de 50 milímetros é igual ao complementar de , portanto:
Agora, é só elevar a décima potência