Enunciado

14.29- Na reação de primeira ordem A   → 3   B + C , quando [ A 0 ] = 0,015 mol/L, a concentração de B cresce até 0,018 mol/L em 3,0 min. (a) Qual é a constante de velocidade da reação expressa em termos da velocidade de desaparecimento de A ? (b) Quanto tempo a mais será necessário para que a concentração de B cresça até 0,030 mol/L ?

Passo 1

a)Galera, a primeira coisa que nós temos que fazer aqui é determinar a concentração final de A.

Vamos montar um tabela para entender como o processo ocorre:

Maxx qual é o valor do X ???

Como a concentração de B é três vezes maior que a de A o x é 0,018 3 = 0,006 mol/L, pois a quantidade de A que é consumida é um terço da quantidade produzida de B.

Dessa forma, a nossa concentração final de A é 9 * 10 - 3   m o l / L .

Passo 2

Agora, vamos usar a lei de velocidades integradas para reações de primeira ordem:

A t =   A 0 ×   e - k t

9 * 10 - 3 = 0,015 × e - k × 3

0,6 =   e - k × 3

Colocando o ln dos dois lados...

ln ⁡ 0,6 = ln ⁡ e - k × 3

- 0,51 =   - k × 3

K = 0,17   m i n  

Passo 3

b)Vamos usar um raciocínio semelhante para resolver essa questão:

Primeiro vamos montar a tabela:

Bom, utilizando a mesma lógico que no item anterior , a concentração final de A será 0,015 – 0,010 = 0,005 mol/L

Aplicando os dados na lei de velocidades integradas, temos:

0,005 = 0,015 × e - 0,17 × t

0,33 =   e - 0,17 × t

Colocando o ln dos dois lados...

ln ⁡ 0,33 = ln ⁡ e - 0,17 × t

- 1,099 =   - k × 0,17

t = 6,46   m i n

Gente, pelo amor de God, presta atenção na pergunta !!!! A questão pergunta quanto tempo a mais precisamos, nós descobrimos o tempo total. Para chegar a resposta certa vamos fazer uma subtração.

6,46 – 3 = 3,46 min

Resposta

a) 0,17 min - 1 ⁡

b)3,5 minutos adicionais

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