Enunciado

3.6 (b) Um sistema constituído por 1,5 mol de C O 2 g , inicialmente a 15°C e 9 atm, é confinado num cilindro de seção reta uniforme de 100,0 cm^2, provido de um pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra a pressão externa de 1,5 atm, até que o pistão tenha se deslocado 15 cm. Vamos admitir que o dióxido de carbono tenha comportamento de gás pefeito, com C V , m = 28,8   J   K - 1 m o l - 1 . Calcule q ,   w ,   Δ U ,   Δ T   e   Δ S .

Passo 1

E aiii.. beleza???

Nessa questão vamos lembrar que como é um processo adiabático, então não tem troca de calor:

q = 0

Vamos usar e quação pra trabalho:

w = - p e x Δ V

A primeira lei da termodinâmica:

Δ U = q + w

E a variação de energia interna:

Δ U = n C V , m Δ T

E pra variação de entropia:

Δ S = Δ S 1 + Δ S 2

Δ S = n C V , m ln ⁡ T f T i + n R l n   V f V i

Passo 2

Calculando o trabalho: (lembrando de passar atm pra Pa e cm3 pra m3

w = - p e x Δ V

w = - 1,5 × 1,01 × 10 5 × 100 × 15 × 10 - 6

w = - 230   J

Usando a primeira lei da termo:

Δ U = q + w

Δ U = 0 + - 230

Δ U = - 230   J

Usando a equação da variação de entalpia:

Δ U = n C V , m Δ T

- 230 = 1,5 × 28,8 × Δ T

Δ T = - 5,3   K

A temperatura final:

Δ T = T f - T i

T f = 25 + 273,15 - 5,3

T f = 282,9   K

Pro volume inicial:

V i = n R T p i

V i = 3,942   d m 3

Pro volume final: (pasando pra dm^3)

V f = V i + 100 × 15 × 10 - 3

V f = 5,44

E com isso tudo , vamos à variação de entropia:

Δ S = n C V , m ln ⁡ T f T i + n R l n   V f V i

Δ S = 3,2   J   K - 1

Ufa... acabamos. Deu trabalhinho, mas respira e vamos pra próxima.

Resposta

q = 0

w = - 230   J

Δ U = - 230   J

Δ T = - 5,3   K

Δ S = 3,2   J   K - 1

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