Enunciado

6a – Use a tabela 15.2 para estimar os campos magnéticos em que (a) o ¹H, (b) o ²H, (c) o ¹³C entram em ressonância a (i) 250 MHz e (ii) 500 MHz.

Passo 1

Para este exercício, nós vamos determinar o campo magnético aplicando para diferentes valores de frequência de ressonância e para diferentes espécies.

A tabela 15.2 do Atkins sugerido para utilizarmos, será útil para encontrarmos os valores do fator nuclear gI que veremos adiante que o campo magnético depende deste parâmetro.

Passo 2

O campo magnético pode ser estimado pela seguinte expressão, dada pela equação 15.12 do Atkins:

B = h v g I μ N

Onde,

-B é o campo magnético;

-h é a constante de Planck;

h = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1

-v é a frequência de ressonância;

-μN é o momento magnético nuclear;

μ N = 5,051 x 10 - 27 J   T - 1

-gI é o fator g nuclear, que é encontrado na tabela 15.2.

Passo 3

Pegando os valores do fator nuclear gI para cada espécie na Tabela 15.2 e na seção de dados do Atkins:

Para o 1H

g I = 5,586

Para o 2H

g I = 0 , 8 57

Para o ¹³C

g I = 1 , 405

Passo 4

Calculando o campo magnético para cada espécie, em cada frequência de ressonância:

Para o 1H:

(i) v = 250 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 25 0 x 10 6   H z ) 5 , 586 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 5,547   T

(ii) v = 500 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 5 0 0 x 10 6   H z ) 5 , 586 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 11,09   T

Passo 5

Para o ²H:

(i) v = 250 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 250 x 10 6   H z ) 0 , 8 57 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 36,15   T

(ii) v = 500 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 500 x 10 6   H z ) 0 , 8 57 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 72,31   T

Passo 6

Para o ¹³C:

(i) v = 250 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 250 x 10 6   H z ) 1 , 40 5 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 22,05   T

(ii) v = 500 MHz

B = 6,626 x 10 - 34   J   H z - 1 ( 500 x 10 6   H z ) 1 , 405 ( 5,051 x 10 - 27 J   T - 1 ) = 44,10   T

Resposta

-Para o 1H:

(i) v = 250 MHz; B = 5,547   T

(ii) v = 500 MHz; B = 11,09   T

-Para o ²H:

(i) v = 250 MHz; B = 36,15   T

(ii) v = 500 MHz; B = 72,31   T

-Para o ¹³C:

(i) v = 250 MHz; B = 22,05   T

(ii) v = 500 MHz; B = 44,10   T

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