Enunciado

Adiciona-se brometo de prata (AgBr) sólido a uma solução de NaBr 0,10   m o l   L - 1   até saturá-la. [ A g + ] neste ponto é 5,0 × 10 - 12 . Calcule o Kps do AgBr.

Passo 1

Opa, essa a gente tem que ir com calma! Nessa questão temos o que é chamado de efeito do íon comum.

Relaxa, eu te explico! A questão diz que foi adicionado brometo de prata numa solução de brometo de sódio. Note que temos íons B r - que vão se dissociar tanto do AgBr quanto do NaBr. É aí que ocorre o chamado efeito do íon comum: o deslocamento do equilíbrio por conta da adição de um íon já existente no sistema, nesse caso, o B r - . Mas o efeito do íon comum só afeta o deslocamento do equilíbrio tá? O valor do K p s   não se altera.

Portanto, temos as seguintes reações de dissociação ocorrendo na solução:

N a B r ( s ) ↔   N a + ( a q ) + B r - ( a q )

A g B r ( s ) ↔   A g + ( a q ) + B r - ( a q )

Passo 2

Beleza! Agora vamos atrás do K p s . Como sabemos, o K p s é calculado a partir da multiplicação entre as concentrações molares dos íons elevadas aos seus coeficientes estequiométricos:

K p s = A g + [ B r - ]

Sabemos pelo enunciado que no ponto de saturação a concentração do A g + é 5,0 × 10 - 12 . Mas, como fica a concentração do B r - ? É aí que entra o que eu expliquei do efeito do íon comum!

Antes de se adicionar brometo de prata, tinha-se apenas NaBr 0,10   m o l   L - 1 na solução. Então, pela estequiometria da reação 1 do passo anterior, temos que a concentração de B r - era de 0,10   m o l   L - 1 . Só que com a adição de AgBr na solução, isso muda porque o AgBr também vai dissociar liberando mais B r - na solução. Para simplificar, vamos chamar essa concentração de B r - vinda da dissociação do AgBr de x.

Passo 3

Então, temos o seguinte:

A g B r ( s ) ↔   A g + ( a q ) +       B r - ( a q )

Início -   0,10   m o l   L - 1

Variação + x + x

-----------------------------------------------------------------

Equilíbrio x 0,1+x

O início, é no momento exato em que se adiciona o AgBr, antes mesmo de começar a dissociar, ou seja, quando tínhamos apenas o B r -   vindo do NaBr . A “variação” é o momento depois da dissociação do AgBr. Portanto, no equilíbrio teremos (0,1 + x) de B r - . Mas, quem é esse x? É o quanto dissociou de A g + e de B r - . Pelo enunciado da questão isso é 5,0 × 10 - 12 que é o valor da concentração de A g + no ponto de saturação da reação, ou seja, no equilíbrio!

Então, agora que temos as concentrações finais dos íons A g + e B r - , podemos calcular o K p s :

K p s = A g + [ B r - ]

K p s = x x + 0,1

K p s =   5 , 0 × 10 - 12 ( 5,0 × 10 - 12 + 0,1 )

K p s = 5,0 × 10 - 13

Resposta

K p s = 5,0 × 10 - 13

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