Enunciado

O ar de uma bomba de bicicleta é comprimido quando se empurra o pistão. Se o diâmetro interno da bomba é 3,0   c m e o pistão foi empurrado por 20   c m sob uma pressão de 2,00   a t m , (a) quanto trabalho foi feito para a compressão? (b) o trabalho é positivo ou negativo em relação ao ar da bomba?

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bom? Essa é uma questão de aplicação direta de fórmula. Lembrando que o trabalho pode ser calculado por:

w = - P e x t × Δ V

Os dados fornecidos pelo problema foram:

Pressão externa: P e x t = 2,00   a t m

Diâmetro interno da bomba : d = 3,00   c m

Deslocamento do pistão: s = 20,0   c m

Bora aplicar!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de volume. Para isso vamos considerar as dimensões da bomba. Lembrando que: Δ V =   - A × s

Como a área é um circuferencia temos que ela é dada por A = π r 2 , mas note que nos foi fornecido o diâmetro da bomba, então fica assim: Δ V = - π × d 2 4 × s

Substituindo os valores, Δ V =   - π × 3,00   c m 2 4 × 20   c m =   - 141,42   c m 2

Passo 3

Convertendo:

141,42   c m 3 = 1   L 1000   c m ³ × 141,42   c m 3 = 0,14   L

Passo 4

  1. Calculando o trabalho na compressão:
  2. w = - P e x t × Δ V w = - 2,0   a t m × - 0,14   L = 28   L ⋅ a t m

    Convertendo:

    w = 0,28   L ⋅ a t m × 101,32   J 1   L ⋅ a t m = 28,4   J

    Passo 6

  3. Pela convenção, o trabalho em relação ao ar da bomba é positivo

Resposta

  1. w = 28,4   J
  2. Positivo.
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