A cada segundo, uma lâmpada emite 2,4 × 10 21 fótons com comprimento de onda igual a 633 nm. Quanta energia (em Watts) é produzida como radiação nesse comprimento de onda ( 1   W   = 1   J   ·   s - 1   )?

Passo 1

E ai galera, tranquilo?

Seguinte, essa questão fala a quantidade de fótons que uma lâmpada emite por segundo ( 2,4 × 10 21 ) com comprimento de onda de 633 nm e pede a radiação produzida em Watts.

Bom, pra isso basta usarmos a equação de Plank para pacotes discretos de energia:

E = h v

Em que h é a constante de Plank ( 6,626 × 10 - 34 J ∙ s) e v é a frequência.

Passo 2

Beleza, agora vamos substituir os valores na equação para achar a energia. Pera, mas foi dado o comprimento de onda e não a frequência né? Lembra que c = λ v ? Então, substituindo isso na equação:

E = h c λ

Em que c é a velocidade da luz ( 2,998 × 10 8 m / s .

Passo 3

Pronto, agora é só substituir λ = 633 n m :

E = 6,626 * 10 - 34 * 2,998 * 10 8 633 * 10 - 9 = 3,138 × 10 - 19 J

Essa é a energia de 1 fóton. Como queremos a energia de 2,4 × 10 21 fótons por segundo, basta multiplicarmos a energia por esse valor e o resultado já sairá em J/s, ou seja, em Watts!

3,138 * 10 - 19 * 2,4 * 10 21 = 750 W

Show! Vamos pra próxima? :D

Resposta

750 W