Enunciado

Calcular o pH de uma solução preparada:

(a) dissolvendo-se 1,05 g de ácido pícrico (NO2)3C6H2OH (229,11 g/mol), em 100 mL de água.

(b) diluindo-se 10,0 mL da solução em (a) para 100 mL.

(c) diluindo-se 10,0 mL da solução em (b) para 1 L.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar em algumas questões que abordam os princípios das titulações de neutralização.

Item a

Representando o ácido pícrico por HA, temos que inicialmente a equação química é dada por:

H A + H 2 O ⇆ H 3 O + + A -

Sendo a constante de ionização (tabelada para a reação utilizada) é:

K a = 0,43

Como temos que:

H 3 O + = A -   e   H A = c H A - H 3 O +

Podemos reescrever a equação como:

H 3 O + 2 c H A - H 3 O + = 0,43 = > H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 0,43 c H A = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidrônio.

A partir do que é fornecido no enunciado, e usando a massa molar do ácido lático, temos que:

c H A = 1,05   g   d e   H A ∙ 1   m o l   d e   H A 229,11   g   d e   H A ∙ 1 0,1   L ≅ 0,04583   M

Reescrevendo a equação teremos:

H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 0,43 ∙ 0,04583 = 0

= > H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 0,01971 = 0

Resolvendo a equação quadrática temos que:

H 3 O + = - 0,43 ± 0,43 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 0,01971 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 0,43 ± 0,5136 2

= > H 3 O + ≅ - 0,43 + 0,5136 2 ≅ 0,0418   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 0,43 - 0,5136 2 ≅ - 0,4718   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH é dado por:

p H = - log ⁡ 0,0418 ≅ 1,38

Passo 2

Item b

Realizando a diluição, passaremos a ter a nova concentração molar dada por:

c H A ≅ 0,04583 ∙ 10,0 100,0 = 0,004583   M

Procedendo de forma similar ao item anterior teremos:

H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 0,43 ∙ 0,004583 = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidrônio.

Reescrevendo:

= > H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 1,97 ∙ 10 - 3 = 0

Resolvendo a equação quadrática temos que:

H 3 O + = - 0,43 ± 0,43 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 1,97 ∙ 10 - 3 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 0,43 ± 4,39 ∙ 10 - 1 2

= > H 3 O + ≅ - 0,43 + 4,39 ∙ 10 - 1 2 ≅ 0,0045   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 0,43 - 4,39 ∙ 10 - 1 2 ≅ - 0,4345   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH é dado por:

p H = - log ⁡ 0,0045 ≅ 2,35

Passo 3

Item c

Realizando a diluição, passaremos a ter a nova concentração molar dada por:

c H A ≅ 0,004583 ∙ 10,0 1000,0 = 0,00004583   M

Procedendo de forma similar ao item anterior teremos:

H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 0,43 ∙ 0,00004583 = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidrônio.

Reescrevendo:

= > H 3 O + 2 + 0,43 H 3 O + - 1,97 ∙ 10 - 5 = 0

Resolvendo a equação quadrática temos que:

H 3 O + = - 0,43 ± 0,43 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 1,97 ∙ 10 - 5 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 0,43 ± 0,430092 2

= > H 3 O + ≅ - 0,43 + 0,430092 2 ≅ 9,2 ∙ 10 - 5   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 0,43 - 0,430092 2 ≅ - 4,3005 ∙ 10 - 1   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH é dado por:

p H = - log ⁡ 9,2 ∙ 10 - 5 ≅ 4,04

Resposta

a) 1,38

b) 2,35

c) 4,04

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