Enunciado

Calcular a variação de pH, com três casas decimais, que ocorre quando 0,50 mmol de ácido forte é adicionado a 100   m L de

(a) ácido lático 0,0200   m o l   L - 1 + lactato de sódio 0,0800   m o l   L - 1 .

*(b) ácido lático   0,0800   m o l   L - 1 +     lactato de sódio 0,0200   m o l   L - 1 + .

(c) ácido lático 0,0500   m o l   L - 1 + lactato de sódio 0,0500   m o l   L - 1 + .

Passo 1

Falaii galerinha do Responde ai, tudo belezinha?

Vamos considerar a seguinte reação:

H A a q + H 2 O a q → A - a q + H 3 O + ( a q )

Onde, H A e A - representa o ácido lático e o íon lactato, respectivamente.

A expressão para a equação de equilíbrio para a constante ácida (uma vez que o K a valor para ( a c í d o   l á t i c o = 1.38 × 10 - 4 ) é dado abaixo:

K a = H 3 O + A - H A

As concentrações de H A   e   A - estão relacionadas às suas concentrações analíticas pelas equações.

A - = C N a A + H 3 O + - O H -

H A = C H A - H 3 O + - O H -

Devido à relação inversa entre H 3 O -   e     O H - , um ou outro pode ser eliminado das duas equações dadas acima. Assim, as duas equações se tornam

A - = C N a A + H 3 O +

H A = C H A - H 3 O +

Substituindo os valores de A -   e   H A , teremos

1.38 × 10 - 4 = H 3 O + C N a A + H 3 O + C H A - H 3 O +

Reorganizando

1.38 × 10 - 4 C H A - H 3 O + = H 3 O + C N a A + H 3 O +

1.38 × 10 - 4 C H A - 1.38 × 10 - 4 H 3 O + = H 3 O + C N a A + H 3 O + 2  

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + C N a A H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 C H A = 0

Usando as equações dadas acima, a mudança no momento de pH 0.50 mmol da adição de 100 mL de HCl de ácido lático e íons lactato pode ser calculadas.

Passo 2

  1. Os seguintes dados fornecidos são:

Molaridade do ácido lático, C H A = 0.0200   M

Molaridade do lactato de sódio, C N a A = 0.0800   M

Volume do buffer, s o l u ç ã o = 100   m L

Quantidade de H C l   ,   a d i c i o n a d o = 0.50   m m o l

O valor da solução será calculado primeiro antes da adição e depois após a adição de ácido usando as seguintes equações abaixo:

Antes da adição de ácido forte 0.500   m m o l

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + C N a A H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 C H A = 0

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + 0.0800 H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 × 0.0200 = 0

H 3 O + 2 + 0.080138 H 3 O + - 2.76 × 10 - 6 = 0

Substituindo na equação quadrática:

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a

H 3 O + = - 0.080138 ± 0.080138 2 - 4 × 1 × - 2.76 × 10 - 6 2 × 1

H 3 O + = - 0.080138 ± 0.080206 2

Passo 3

Se pegarmos o sinal mais baixo em ±   o valor de H 3 O +   s e r á   n e g a t i v o , o que deve ser positivo. Portanto, vamos pegar o sinal superior de ±   , e iremos obter

H 3 O + = - 0.080138 ± 0.080206 2

H 3 O + = 3.443 × 10 - 5   M

Por isso,

p H 1 = - log ⁡ H 3 O -

= - log ⁡ ( 3.443 × 10 - 5 )

= 4.46

Passo 4

Após a adição de ácido forte: Para calcular a concentração de íons hidrônio, a concentração de ácido lático e íons lactato deve ser determinada primeiro

Concentração de ácido lático

C H A = 0.0200   M × 100   m L + 0.500   m m o l 100

= 0.0250   M

Concentração de lactato de sódio

C N a A = 0.0 8 00   M × 100   m L + 0.500   m m o l 100

= 0.0 7 50   M

Passo 5

Substituindo o valor de C H A   e   C N a A na equação a seguir:

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + C N a A H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 C H A = 0

H 3 O + 2 + 1.38 × 10 - 4 + 0.0 75 0 H 3 O + - 1.38 × 10 - 4 × 0.02 5 0 = 0

H 3 O + 2 + 0.0 75138 H 3 O + - 3.45 × 10 - 6 = 0

Substituindo na equação quadrática:

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a

H 3 O + = - 0.0 75138 ± 0.0 75138 2 - 4 × 1 × - 3.45 × 10 - 6 2 × 1

H 3 O + = - 0.075138 ± 0.075 229 2

Passo 6

Se pegarmos o sinal mais baixo em ±   o valor de H 3 O +   s e r á   n e g a t i v o , o que deve ser positivo. Portanto, vamos pegar o sinal superior de ±   , e iremos obter

H 3 O + = - 0.075138 ± 0.075229 2

H 3 O + = 4.589 × 10 - 5   M

Por isso,

p H 2 = - log ⁡ H 3 O +

= - log ⁡ ( 4.589 × 10 - 5 )

= 4 . 338

Passo 7

Portanto,

∆ p H = p H 2 - p H 1

= 4.338 - 4.463

= - 0.125

Portanto, a variação de pH, com três casas decimais, que ocorre quando 0,50 mmol de ácido forte é adicionado a 100   m L de

0.0200   M   á c i d o   l á t i c o   e   0.0800   M   l a c t a t o   d e   s ó d i o   é - 0.125 .

“O coelho está certo, e ele é claramente o mais inteligente entre vocês!”

Resposta

Portanto, a variação de pH, com três casas decimais, que ocorre quando 0,50 mmol de ácido forte é adicionado a 100   m L de

0.0200   M   á c i d o   l á t i c o   e   0.0800   M   l a c t a t o   d e   s ó d i o   é - 0.125 .

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