Enunciado

Calcule a energia liberada por grama de material inicial na reação de fusão representada por cada uma das seguintes equações:

Passo 1

Vamos começar mais umaa!

A energia e a massa se relacionam pela equação de Einstein:

E = m c 2

Onde c é a velocidade da luz, equivalente a 3 × 10 8   m / s . Como somente a energia e a massa variam nós podemos reescrevê-la assim:

∆ E = ∆ m c 2

Então, para achar a energia nós vamos precisar da massa, não é?

Bora começar por ela então!!

Sabendo da equação:

7 L i + 1 H → 7 B e + n

Nós conseguimos achar a variação de massa usando a massa de produtos menos a massa dos reagentes:

∆ m = m p r o d u t o s - m ( r e a g e n t e s )

Ou seja:

∆ m = m 7 B e + m n - 7 L i + m p

Se:

m 7 B e = 7,0169 m u

m n = 1,0087 m u  

m 7 L i = 7,016 m u

m p = 1,0078 m u

Então:

∆ m = ( 7,0169 m u + 1,0087 m u ) - [ 7,016 m u + 1,0078 m u ]

∆ m = 8,0256 m u - 8,0238 m u

∆ m = 0,00 18 m u

Lembrando que:

m u = 1,6605 × 10 - 27   k g

Então:

∆ m = 0,00 18 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u = 3,0 × 10 - 30   k g

Na equação da energia:

∆ E = 3,0 × 10 - 30   k g 3 × 10 8 m s 2 = 2,7 × 10 - 13 k g . m 2 s 2

Em joules:

∆ E = 2,7 × 10 - 13   J

Acharam que acabou? Ainda não !!

Precisamos achar a energia por grama de material inicial. Se a massa inicial equivale a 7 L i + m p :

7 L i + m p = 7,016 m u + 1,0078 m u = 8,0238 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u × 10 3 g 1   k g = 1,33 × 10 - 2 3 g

Então:

∆ E = 2 , 7 × 10 - 13   J 1,33 × 10 - 23 g = 2,0 × 10 10 J g

Agooora sim, acabamos a letra A!

Passo 2

Sabendo da equação:

59 C o + D → 1 H + 60 C o

Na massa:

∆ m = m 60 C o + m p - m 59 C o + m D

Se:

m 60 C o = 59,9529 m u

m 59 C o = 58,9332 m u

m D = 2,0141 m u

Então:

∆ m = ( 59,9529 m u + 1,0078 m u ) - 58,9332 m u + 2,0141 m u

∆ m = 0,01 34 m u

Se é assim:

∆ m = 0,01 34 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u = 2,22 × 10 - 29   k g

Na equação da energia:

∆ E = 2,22 × 10 - 29   k g 3 × 10 8 m s 2 = 2,0 × 10 - 12 k g . m 2 s 2

Em joules:

∆ E = 2,0 × 10 - 12   J

Precisamos achar a energia por grama de material inicial. Se a massa inicial equivale a m 59 C o + m D :

m 59 C o + m D = 58,9332 m u + 2,0141 m u = 60,9473 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u × 10 3 g 1   k g = 1,01 × 10 - 2 2 g

Então:

∆ E = 2,0 × 10 - 12   J 1,01 × 10 - 22 g = 2,0 × 10 1 0 J g

Passo 3

Sabendo da equação:

40 K + β → 40 A r

Na massa:

∆ m = m 40 A r - m 40 K + m β

Se:

m 40 K = 39,9640 m u

m 40 A r = 39,9624 m u

m β = 0 , 00 05 m u  

Então:

∆ m = 39,9624 m u - 39,9640 m u + 0,0005 m u

∆ m = - 0,0 021 m u

Se é assim:

∆ m = - 0,0 021 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u = - 3 , 5 × 10 - 30   k g

Na equação da energia:

∆ E = - 3,5 × 10 - 30   k g 3 × 10 8 m s 2 = - 3,2 × 10 - 1 3 k g . m 2 s 2

Em joules:

∆ E = - 3,2 × 10 - 13   J

Precisamos achar a energia por grama de material inicial. Se a massa inicial equivale a m 40 K + m β :

m 40 K + m β = 39,9640 m u + 0,0005 m u = 39,964 5 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u × 10 3 g 1   k g = 6,64 × 10 - 23 g

Então:

∆ E = - 3,2 × 10 - 13   J 6,64 × 10 - 23 g = - 4,8 × 10 9 J g

Passo 4

Sabendo da equação:

10 B + n → 4 H e + 7 L i

Na massa:

∆ m = m 4 H e + m 7 L - m 10 B + m n

Se:

m 4 H e = 4,0026 m u

m 10 B = 10,0129 m u

Então:

∆ m = [ 4,0026 m u + 7,016 m u ] - 10,0129 m u + 1,0087 m u

∆ m = - 0,0 030

Se é assim:

∆ m = - 0,00 30 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u = - 5,0 × 10 - 30   k g

Na equação da energia:

∆ E = - 5,0 × 10 - 30   k g 3 × 10 8 m s 2 = - 4,5 × 10 - 1 3 k g . m 2 s 2

Em joules:

∆ E = - 4,5 × 10 - 13   J

Precisamos achar a energia por grama de material inicial. Se a massa inicial equivale a m 10 B + m n :

m 10 B + m n = 10,0129 m u + 1,0087 m u = 11,0216 m u × 1,6605 × 10 - 27   k g m u × 10 3 g 1   k g = 1,83 × 10 - 2 3 g

Então:

∆ E = - 4,5 × 10 - 13   J 1,83 × 10 - 23 g = - 2,5 × 10 1 0 J g

Terminamos mais umaa!

Resposta

  1. 2,0 × 10 10 J g ;
  2. 2,0 × 10 10 J g ;
  3. - 4,8 × 10 9 J g ;
  4. - 2,5 × 10 10 J g .
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