Calcule a energia de ligação por núcleon em para:
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- .
- Qual é o nuclídeo mais estável?
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a):
A energia e a massa se relacionam pela equação de Einstein:
Onde c é a velocidade da luz, equivalente a . Como somente a energia e a massa variam nós podemos reescrevê-la assim:
Neste caso nós podemos assumir que a variação de energia é a energia de ligação, ou seja, a energia liberada quando os nêutrons e prótons são combinados para formar um núcleo.
Então:
Nós precisamos saber quantos prótons e núcleos existem no átomo. O níquel possui 28 prótons, não é? Para achar o número de nêutrons basta usarmos:
Isolando o que queremos:
Então níquel é formado por 28 prótons e 34 nêutrons:
Com esta informação nós conseguimos achar a variação de massa, basta usarmos a massa de níquel menos a massa dos reagentes:
Ou seja:
Se:
Então:
Lembrando que:
Então:
Na equação da energia de ligação:
Em joules:
Acharam que acabou? Ainda não!!
Precisamos achar a energia por núcleos. Se temos 28 prótons e 34 nêutrons, totalizando 62 núcleos:
Passo 2
Agora vamos para a letra (b):
O plutônio possui 94 prótons, e quanto aos nêutrons:
Então o plutônio é formado por 94 prótons e 145 nêutrons:
Com esta informação nós conseguimos achar a variação de massa:
Então:
Transformando
Na equação da energia de ligação:
Em joules:
Se temos 239 núcleos:
Passo 3
Show, agora para a letra (c):
O hidrogênio possui 1 próton e:
Então o hidrogênio é formado por 1 próton e 1 nêutron:
Com esta informação nós conseguimos achar a variação de massa:
Então:
Transformando
Na equação da energia de ligação:
Em joules:
Se temos 2 núcleos:
Passo 4
Agora para a letra (d):
O hidrogênio possui 1 próton, mas neste caso os nêutrons vão diferir do anterior:
Então o hidrogênio é formado por 1 próton e 2 nêutron:
Com esta informação nós conseguimos achar a variação de massa:
Então:
Transformando:
Na equação da energia de ligação:
Em joules:
Se temos 3 núcleos:
Passo 5
Por fim, vamos para a letra (e):
Para responder qual é o nuclídeo mais estável precisamos saber que quanto maior a energia de ligação por núcleos, maior a estabilidade do nuclídeo.
Qual dos quatro tem maior energia de ligação por núcleons? O níquel, certo? Então ele será o nuclídeo mais estável.