Enunciado

Calcule o momento linear de um fóton de comprimento de onda igual a 350 n m . A que velocidade a molécula de hidrogênio precisa se deslocar para ter o mesmo momento linear?

Passo 1

Faaalaaa clóóviiss.. belezura demais?? Vamos juntos matar maaaiiss uma questãozinha! Let’s boraa!

Bom, primeiro eu preciso que você entenda o que raios o enunciado está dizendo...

p.s. Sim, as vezes nessa matéria parece que a tudo em grego.

Mas calma lá.... seguinte, a única coisa que o enunciado pede é que nós calculemos a velocidade necessária para uma molécula de H 2 atingir um momento linear igual ao de um fóton com um comprimento de onda de 350 n m .

A charada aqui está em perceber que para uma molécula de hidrogênio, teremos:

2 1 × 10 - 3 k g m o l 6,022 × 10 23 m o l = m a s s a   d e   u m a   m o l é c u l a

Passo 2

Com isso, podemos simplesmente invocar a relação de Broglie:

λ = h p

Onde h é a nossa constante de Planck e p é o tal do momento linear...

Se isolarmos p podemos achar o momento linear de um fóton:

p = 6,626 × 10 - 34 350 × 10 - 9

Chegamos em:

p = 1,893 × 10 - 27 k g   m / s

Passo 3

Agora, se lembrarmos que:

p = m v

Onde v é a tão cobiçada velocidade que queremos, e m será a massa do que quer que seja... no nosso caso, será a massa da nossa molécula:

v = 1,893 × 10 - 27 2 ( 1 × 10 - 3   /     6,022 × 10 23 )

Jogando tudo com muito carinho na nossa calculadorinha, encontramos sem demaisiada dificuldade, que:

v = 0,57   m / s

Tranquilo por enquanto?! Da aquela ajeitada na postura e bora pra próxima!! Te vejo lá!

Resposta

Portanto, para uma molécula de hidrogênio atingir um momento linear de 1,893 × 10 - 27 k g   m / s a molécula precisa atingir uma velocidade de:

v = 0,57   m / s

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