Enunciado

Calcule o número de cátions, ânions e unidades de fórmulas unitárias por célula unitária nos seguintes sólidos:

  1. A célula unitária do cloreto de césio da Fig. 5.43;
  2. A célula unitária do rutilo ( T i O 2 ) mostrada na figura abaixo.
  3. Quais são os números de coordenação dos íons no rutilo?

Passo 1

Bom galera, vamos ver primeiro o modelo da célula unitária do cloreto de césio:

Aqui nós temos uma estrutura similar à de corpo centrado, onde o cátion fica no centro e pertence somente à célula unitária.

C á t i o n s = 1   á t o m o

Como os ânions ficam no vértice, eles contribuem com 1 / 8 . Então nós teremos:

 n i o n s = 8 × 1 8 = 1   á t o m o

Se temos a proporção de 1:1, a fórmula será: C s C l .

Passo 2

Na estrutura do rutilo T i O 2 , na letra b, o átomo de titânio dos vértices contribui com 1/8 para a célula unitária, além do seu átomo central:

C á t i o n s = 8 × 1 8 + 1 = 2   á t o m o s

No caso do ânion, temos quatro átomos nas faces que contribuem com ½ para a célula mais dois que pertencem somente a ela:

 n i o n s = 4 × 1 2 + 2 = 4   á t o m o s

Se temos a proporção de 2:4, ou melhor, 1:2, a fórmula será: T i O 2 .

Passo 3

Bom galera, estamos quase acabando aqui!

Neste tipo de estrutura, cada átomo do cátion está cercado por seis átomos do ânion e cada ânion por três cátions.

Se já sabemos que o número de coordenação é o número de vizinhos mais próximos de cada átomo, então:

N ú m e r o   d e   C o o r d e n a ç ã o   d o   T i = 6

N ú m e r o   d e   C o o r d e n a ç ã o   d o   O = 3

Resposta

  1. C á t i o n : 1     Â n i o n : 1     C s C l ;
  2. C á t i o n : 2     Â n i o n : 4       T i O 2 ;
  3. N ú m e r o   d e   C o o r d e n a ç ã o   d o   T i = 6   |   N ú m e r o   d e   C o o r d e n a ç ã o   d o   O = 3 .
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