Calcule o pH de uma solução 0,010 M de H 2 S e O 4   ( a q ) , sabendo que K a 1 é muito grande e K a 2 = 1,2 × 10 - 2 .

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá:

Antes, vamos montar cada equação para cada desprotonação. A primeira equação de desprotonação de H 2 S e O 4 é:

H 2 S e O 4 a q + H 2 O l → H 3 O + a q + H S e O 4 - ( a q )

Como o enunciado nos diz que K a 1 é muito grande, vamos considerar que na primeira desprotonação o ácido age como um ácido forte, logo vai ser completa.

Já a segunda equação de desprotonação é incompleta:

H S e O 4 - a q + H 2 O l → H 3 O + a q + S e O 4 2 - ( a q )

Com isso, vamos atrás em descobrir o quanto que o nosso ácido desprotona na segunda equação.

Passo 2

Utilizando K a 2 = 1,2 × 10 - 2 , temos que:

K a 2 = H 3 O + ⋅ S e O 4 2 - H S e O 4 -

1,2 ⋅ 10 - 2 = H 3 O + ⋅ S e O 4 2 - H S e O 4 -

A tabela de equilíbrio se dá:

Precisamos calcular x para obtermos H3O+ no equilíbrio, então:

1,2 ⋅ 10 - 2 = H 3 O + ⋅ S e O 4 2 - H S e O 4 -

1,2 ⋅ 10 - 2 = ( 0,010 + x ) ⋅ x ( 0,010 - x )

x 2 + 0,022 x - 1,2 ⋅ 10 - 4 = 0

Aplicando a fórmula de bhaskara, temos que:

x = 4,52 ⋅ 10 - 3   m o l . L - 1

Passo 3

Para descobrirmos a concentração de H3O+:

H 3 O + = 0,010   m o l . L - 1 + x = 0,010 + 4,52 ⋅ 10 - 3 m o l . L - 1

H 3 O + = 0,01452   m o l . L - 1

Com isso, o pH será:

p H = - log ⁡ H 3 O +

p H = - l o g ⁡ [ 0,01452 ]

p H = 1,84

Resposta

p H = 1,84