Certo sistema mecânico quântico tem os níveis de energia mostrados no diagrama a seguir. Os níveis de energia são indicados por um único número quântico n, que é um número inteiro.
(a) De acordo com o diagrama, quais números quânticos estão envolvidos na transição que requer mais energia?
(b) Quais números quânticos estão envolvidos na transição que requer menos energia?
(c) Coloque os itens a seguir em ordem crescente de comprimento de onda da luz emitida ou absorvida durante a transição:
I – N1 → N2 ;
II – N3 → N2 ;
III – N2 → N4 ;
IV – N3 → N1 ;
Passo 1
Sem muito mistério, as linhas apresentadas na questão são relacionadas à emissão de espectro em linhas de um determinado átomo qualquer.
Nesse caso, N1, N2, N3 e N4 representam as camadas eletrônicas em torno do núcleo, nas quais N1 é a mais próxima e segue a sequência em ordem numérica.
Sendo assim, a energia associada a cada uma das camadas será vinculada à movimentação de elétrons entre cada um dos respectivos níveis eletrônicos ou aos fótons absorvidos / emitidos para excitar esses elétrons da seguinte forma:
Se o elétron ABSORVE ENERGIA – :
→ haverá o AVANÇO entre UMA CAMADA e outra POSTERIOR;
→ o processo terá MAIOR ENERGIA – MAIOR FREQUÊNCIA (Sentido → UV);
→ associado a uma camada MAIS EXTERNA;
Se o elétron EMITE ENERGIA – :
→ haverá o RETROCESSO entre UMA CAMADA e outra ANTERIOR;
→ o processo terá MENOR ENERGIA – MAIOR COMPRIMENTO DE ONDA (Sentido → IR);
→ associado a uma camada MAIS INTERNA;
Passo 2
Sendo assim, temos:
(a) & (b) serão respondidas exatamente da mesma forma (só que ao contrário)
Analogamente, entre N1, N2, N3 e N4 , a ordem energética segue inversamente de acordo com a ordem de proximidade com o núcleo na forma:
IR ← N1 → UV
Onde N1 fica mais perto do núcleo do átomo enquanto N4 ficará mais distante;
(c)
A Letra (c) deixa as coisas mais interessantes pois as transições energéticas entre os níveis, DE ACORDO COM SUAS ENERGIAS, em ordem CRESCENTE, serão feitas conforme a ideia:
I – N1 → N2 = ABSORVE ENERGIA
II – N3 → N2 = EMITE ENERGIA
III – N2 → N4 = ABSORVE ENERGIA
IV – N3 → N1 = EMITE ENERGIA
Levando em conta que o aumento da energia está direcionado ao aumento da distância nuclear – maior frequência – e que:
ΔE > 0 → o fóton ABSORVE energia sendo projetado para estado EXCITADO;
ΔE → o fóton EMITE energia sendo retornado para estado ORBITAL ORIGINAL;
Nesse caso, podemos escrever que:
(N2 → N4) > (N1 → N2) > (N3 → N2) > (N3 → N1)
Resposta
(a) N3 e N4, com N4 tendo a maior condição energética possível;
(b) N1 e N2, com N1 tendo a menor condição energética possível;
(c) IV