Certo sistema mecânico quântico tem os níveis de energia mostrados no diagrama a seguir. Os níveis de energia são indicados por um único número quântico n, que é um número inteiro.

(a) De acordo com o diagrama, quais números quânticos estão envolvidos na transição que requer mais energia?

(b) Quais números quânticos estão envolvidos na transição que requer menos energia?

(c) Coloque os itens a seguir em ordem crescente de comprimento de onda da luz emitida ou absorvida durante a transição:

I – N1 → N2 ;

II – N3 → N2 ;

III – N2 → N4 ;

IV – N3 → N1 ;

Passo 1

Sem muito mistério, as linhas apresentadas na questão são relacionadas à emissão de espectro em linhas de um determinado átomo qualquer.

Nesse caso, N1, N2, N3 e N4 representam as camadas eletrônicas em torno do núcleo, nas quais N1 é a mais próxima e segue a sequência em ordem numérica.

Sendo assim, a energia associada a cada uma das camadas será vinculada à movimentação de elétrons entre cada um dos respectivos níveis eletrônicos ou aos fótons absorvidos / emitidos para excitar esses elétrons da seguinte forma:

Se o elétron ABSORVE ENERGIA E   = ħ   × ν   :

→ haverá o AVANÇO entre UMA CAMADA e outra POSTERIOR;

→ o processo terá MAIOR ENERGIA – MAIOR FREQUÊNCIA (Sentido → UV);

→ associado a uma camada MAIS EXTERNA;

Se o elétron EMITE ENERGIA E   = ħ   × c   ÷   λ   :

→ haverá o RETROCESSO entre UMA CAMADA e outra ANTERIOR;

→ o processo terá MENOR ENERGIA – MAIOR COMPRIMENTO DE ONDA (Sentido → IR);

→ associado a uma camada MAIS INTERNA;

Passo 2

Sendo assim, temos:

(a) & (b) serão respondidas exatamente da mesma forma (só que ao contrário)

Analogamente, entre N1, N2, N3 e N4 , a ordem energética segue inversamente de acordo com a ordem de proximidade com o núcleo na forma:

IR ← N1 → UV

Onde N1 fica mais perto do núcleo do átomo enquanto N4 ficará mais distante;

(c)

A Letra (c) deixa as coisas mais interessantes pois as transições energéticas entre os níveis, DE ACORDO COM SUAS ENERGIAS, em ordem CRESCENTE, serão feitas conforme a ideia:

I – N1 → N2 = ABSORVE ENERGIA

II – N3 → N2 = EMITE ENERGIA

III – N2 → N4 = ABSORVE ENERGIA

IV – N3 → N1 = EMITE ENERGIA

Levando em conta que o aumento da energia está direcionado ao aumento da distância nuclear – maior frequência – e que:

ΔE > 0 → o fóton ABSORVE energia sendo projetado para estado EXCITADO;

ΔE → o fóton EMITE energia sendo retornado para estado ORBITAL ORIGINAL;

Nesse caso, podemos escrever que:

(N2 → N4) > (N1 → N2) > (N3 → N2) > (N3 → N1)

Resposta

(a) N3 e N4, com N4 tendo a maior condição energética possível;

(b) N1 e N2, com N1 tendo a menor condição energética possível;

(c) IV