Enunciado

Colegas de quarto enchem dez balões para uma festa, cinco com hidrogênio e cinco com hélio. Após a festa, eles percebem que os balões de hidrogênio perderam um quarto de seu conteúdo devido à difusão através das paredes dos balões. Que fração de hélio os outros balões perderam no mesmo intervalo de tempo?

Passo 1

Efusão: é um fenômeno físico que consiste na travessia de um gás por orifícios existentes nas paredes de um determinado recipiente, ou seja, consiste na saída de um gás de um ambiente para outro. A efusão do gás ocorre através da barreira porosa, porque há mais colisões com a barreira do lado com mais pressão do que do lado com baixa pressão.

Difusão : Diz-se que ocorre quando moléculas de uma substância se espalham para a região ocupada por outras moléculas e sob colisões durante seu movimento.

Se a temperatura é constante, a taxa de efusão ou difusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Isso é conhecido como Lei de Efusão de Graham. Para dois gases A e B com massa molar M A  e M B  , a lei de Graham pode ser escrita da seguinte maneira:

T a x a   d e   e f u s ã o   d e   m o l é c u l a s   A T a x a   d e   e f u s ã o   d e   m o l é c u l a s   B = M B M A

O tempo necessário para que a mesma quantidade de duas substâncias seja escoada através de um pequeno orifício é inversamente proporcional à taxa na qual elas escoam. Portanto, o tempo necessário para a efusão de uma substância é diretamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.

T e m p o   p a r a   A   e f u n d i r T e m p o   p a r a   B   e f u n d i r = M A M B

Passo 2

Aqui, o tempo para difusão de hidrogênio e hélio é o mesmo. Há cinco balões cheios de hidrogênio e cinco balões cheios de hélio presentes na festa. A massa de hélio é quatro vezes a massa de hidrogênio.

Comparamos então as raízes quadradas das massas molares dos dois gases antes e depois da festa.

M H M H e a n t e s = M H M H e d e p o i s

1 4 = 1 - 1 4 4 - x

Onde x é a fração de hélio perdida por balões de hélio. Elvando ao quadrado ambos os lados na equação acima, termeos:

1 4 = 3 4 4 - x

1 4 = 3 16 - 4 x

16 - 4 x = 12

x = 1

Portanto, a fração do gás de hélio perdida pelos balões de hélio é  1  .

Isso significa que, se o gás hidrogênio difundiu quatro vezes, mas o hélio difuindiu apenas uma vez.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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