Enunciado

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Combustíveis à base de petróleo são muito poluentes, contribuem para as mudanças climáticas e estão acabando. Em consequência, combustíveis alternativos estão sendo muito procurados (veja Quadro 7.2). Três compostos que poderiam ser produzidos biologicamente e usados ​​como combustíveis são o metano, C H 4 , que pode ser produzido pela digestão anaeróbica de esgoto; éter dimetílico, C H 3 - O - C H 3 , um gás que pode ser produzido a partir de metanol e etanol; e etanol, C H 3 C H 2 O H , um líquido obtido na fermentação de açúcares.

  1. Que volume de gás metano a 10,00 atm e 298 K você precisaria queimar a pressão constante para produzir a mesma quantidade de calor que 10,00 L de octano (a densidade de octano é de 0,70   g . m L - 1 )?

Passo 1

Bom galera, vamos pra penúltima!

Pela letra (c) observamos que o octano libera - 47,96 k J g .

Vamos ver quantas gramas temos em 10 L de octano?

Para isso basta usarmos a densidade:

d = m V → m = d × V

Substituímos:

m o c t a n o = 0,70 g m l × 10   L × 10 3   m L 1   L = 7000   g

Então quanto calor ele libera?

Q o c t a n o = m o c t a n o × ∆ H c 0 ( o c t a n o )

Então:

Q o c t a n o = 7000   g × - 47,96 k J g = - 335720   k J

Com isso nós podemos achar a massa de metano, certo? Já que queremos:

Q o c t a n o = Q m e t a n o = m m e t a n o × ∆ H c 0 ( m e t a n o )

Lembrando que:

∆ H c 0 m e t a n o = - 55,6 k J g

Então:

m m e t a n o = - 335720   k J - 55,6 k J g = 6038   g

Beleza! Agora vamos guardar esta informação!

Passo 2

Para calcular o volume de um gás nós usamos uma equação famosa:

P V = n R T

Sabemos que:

T = 298   K

P = 10   a t m

R = 8,20574 × 10 - 2 L . a t m K . m o l

Não sabemos o número de mols mas sabemos como calculá-lo, certo?

Basta lembrarmos que:

n = m M M

E que:

M M C H 4 = 16,04 g m o l

Usando o resultado do Passo 1:

n = 6038   g 16,04 g m o l = 376,4   m o l

Agora sim podemos calcular o volume:

( 10   a t m ) V = 376,4   m o 8,20574 × 10 - 2 L . a t m K . m o l ( 298   K )

Então:

V ≅ 1 L

Bora pra próxima?

Resposta

V ≅ 1 L

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