Considere 3,0 ∙ 10 - 8   c m como sendo o diâmetro de uma molécula. Qual é o volume, medido em centímetros cúbicos, que corresponde a esse diâmetro para uma molécula esférica, e qual seria o volume molecular total para um mol dessas moléculas? Se a equação dos gases ideais sempre fosse obedecida, qual seria a pressão que a 300   K daria um volume molar total igual ao volume molecular real.

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Química, vamos lá?

Primeiramente, vamos separar todos os dados necessários para resolver:

d = 3,0 ∙ 10 - 8   c m

T = 300   K

π = 3,14

Passo 2

Então galera, para resolvermos a primeira parte do exercício que é saber o volume molecular total para um das moléculas, a gente vai ter que achar o volume para essa molécula esférica, chega aí!

Para isso, vamos utilizar a duas fórmulas, a primeira para encontrar o raio da molécula e a segunda fórmula do volume da esfera, que são:

r =   d 2

V =   4 3 π r ³

Passo 3

Agora, é só realizar os cálculos, primeiro vamos encontrar o raio da esfera:

r =   d 2

r =   3,0 ∙ 10 - 8 2

r =   15 ∙ 10 - 9   c m

Beleza, vamos encontrar o volume da esfera:

V =   4 3 π r ³

V =   4 3 ∙ 3,14 ∙ ( 15 ∙ 10 - 9 ) ³

V =   1,413 ∙ 10 - 23   c m ³

Convertendo para litros, fica:

V =   1,413 ∙ 10 - 26   L

Passo 4

Show de bola, agora vamos para a segunda parte do exercício que é encontrar o volume molecular para 1 mol dessas moléculas esféricas, pela seguinte fórmula:

n =   V V m

1 =   1,413 ∙ 10 - 26 V m

V m =   1,413 ∙ 10 - 26   L

Passo 5

Beleza!! Agora, vamos para última parte do exercício, qual seria a pressão que a 300   K daria um volume molar total igual ao volume molecular real, precisaremos da constante dos gases perfeitos:

R =   8,314   J ∙ m o l - 1 ∙ K - 1

Bora lá calcular!! p V = n R T

p ∙ 1,413 ∙ 10 - 26   = 1 ∙ 8,314 ∙ 300

p ∙ 1,413 ∙ 10 - 26   = 2.494,20

p = 1,76518 ∙ 10 29   a t m

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

V =   1,413 ∙ 10 - 26   L

V m =   1,413 ∙ 10 - 26   L

p = 1,76518 ∙ 10 29   a t m