Determine as expressões de (a) até (e), aplicando a lei dos gases ideais.

  1. ∂ V ∂ p T , n
  2. ∂ V ∂ n T , p
  3. ∂ T ∂ V n , p  
  4. ∂ p ∂ T n , V  
  5. ∂ p ∂ n T , V

Passo 1

E aí galera, beleza?😊

Nessa questão temos que usar a seguinte expressão e derivar parcialmente em cada item:

P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T

Para o item (a) temos a derivada parcial de V em função de p com T e n constantes:

V = n R T P

∂ V ∂ p T , n = - n R T P 2

Do mesmo modo para o item b):

∂ V ∂ n T , p = R T P

Passo 2

Para o item c):

T = p V n R

∂ T ∂ V n , p   = p n R

Passo 3

Para o item d):

p = n R T V

∂ p ∂ T n , V   = n R V

Por fim, no item e), temos:

∂ p ∂ n T , V = R T V

Fechou! Vamos pra próxima?! ;D

Resposta

  1. - n R T p 2
  2. R T p
  3. p n R
  4. n R V
  5. R T V