Enunciado

Determine ( d S / d V ) T para (a) um gás de van der Waals; (b) um gás de Dieterci (Tabela 1.7). Para uma expansão isotérmica, para qual tipo de gás (perfeito ou real) ∆ S será maior? Explique sua conclusão.

Passo 1

Vamos lá chuchu, resolver mais essa?

Na primeira parte da questão nós temos que encontrar ( d S / d V ) T para um gás de van der Waals. Vamos fazer isso da seguinte forma:

p = n R T V - n b - n 2 a V 2 = R T V m - b - a V m 2

Com base nisso teremos que:

( d S d V ) T = ( d p d T ) V = R V m - b

Passo 2

Para segunda parte da questão encontraremos ( d S / d V ) T para um gás de Dieterci:

p = R T e - a / R T V m V m - b

( d S d V ) T = ( d p d T ) V = R ( 1 + a R V m T ) e - a / R T V m V m - b

Passo 3

Para resumir, para expansões isotérmicas. A comparação entre um gás perfeito e um gás Dieterici depende de valores particulares das constantes a e b, e das condições físicas.

Resposta

( d S d V ) T = ( d p d T ) V = R V m - b

( d S d V ) T = ( d p d T ) V = R ( 1 + a R V m T ) e - a / R T V m V m - b

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