Em um experimento em laboratório, o elétron de um átomo de hidrogênio foi excitado até a camada com n=5, no máximo. (a) Quantas linhas diferentes podem aparecer no espectro quando o átomo excitado retorna aos estados de menor energia? (b) Qual seria a faixa de comprimento de onda emitida? (Sugestão: Encontre os comprimentos de onda das transições de maior e menor energia.)

Passo 1

Fala galerinhaa, beleza??

Seguinte, essa questão fala que um elétron de um átomo de hidrogênio foi excitado até a camada com n=5 no máximo, então, ao retornar para estados de menor energia, como são 4 níveis de energia possíveis (n=1, 2, 3 e 4) podem aparecer até 4 linhas espectrais, tranquilo? Bom, isso já responde o que pede no item (a)! :D

Passo 2

Show, agora no item (b) pede a faixa de comprimento de onda emitida. Então, pra isso a gente vai precisar usar a equação de Rydberg, lembra qual é?

Se não lembra, não tem problema, eu tô aqui pra isso. É essa aqui:

v = R ( 1 n 1 2 - 1 n 2 2 )

Em que v é frequência e R é a constante de Rydberd ( R = 3,29 × 10 15   H z )

Passo 3

Maravilha! Agora a gente só precisa usar essa equação pra calcular as transições de maior e menor energia, que seriam para n = 5   e n = 2 , bora lá?

Vamos substituir a seguinte equação na equação de Rydberg:

c = λ v

c λ =   R ( 1 n 1 2 - 1 n 2 2 )

Em que c = 2,998 × 10 8 m / s .

Assim, para n 2 = 5 e n 1 = 1 , temos:

2,998 * 10 8 λ = 3,29 * 10 15 1 1 2 - 1 5 2

λ = 94,9 n m

Para n 2 = 2 e n 1 = 1 , temos:

2,998 * 10 8 λ = 3,29 * 10 15 1 1 2 - 1 2 2

λ = 121,6 n m

Portanto, a faixa de comprimento de onda emitida é de 94,9 a 121,6 nm.

Fechouuu, vamos pra próxima?? :D

Resposta

  1. Podem aparecer até 4 linhas espectrais.
  2. A faixa de comprimento de onda emitida é de 94,9 a 121,6 nm.