Um fotômetro com resposta linear à radiação forneceu uma leitura de 595 mV com o branco colocado no caminho óptico e 139 mV quando o branco foi substituído por uma solução absorvente. Calcular

*(a) a porcentagem de transmitância e a absorbância da solução absorvente.

(b) a transmitância esperada se a concentração do absorvente for metade daquela da solução original.

*(c) a transmitância esperada se o caminho óptico através da solução original for dobrado

Passo 1

Selvaaaaaaaaaa galerinha, isso mesmo selva haha, tudo certinho??

“Hulk esmaga”, Bora esmagar essa questãozinha comigo?

Temos potência radiante com uma amostra em branco P 0   é   595   m V e a potência radiante com uma solução absorvente P   é     139   m V .

  1. Para calcular a transmitância percentual e a absorbância da solução absorvente, temos que primeiro calcular o valor da transmitância da fórmula conhecida, ou seja,
  2. T = P P 0

    Agora substituindo os valores conhecidos nessa fórmulas, temos

    T = 139   m V 595   m V

    T = 0.234

    Então a transmitância percentual é calculada da seguinte maneira

    % T = t r a n s m i t a n c i a × 100 %

    = 0.234 × 100 %

    = 23.4 %

    Passo 2

    A absorbância pode ser calculada partindo do valor de transmitância conhecido usando a seguinte expressão

    A = - log ⁡ T

    = - log ⁡ 0.234

    = 0.632

    Portanto, a transmitância percentual e a absorbância da solução são 23.4 % e 0.632 .

    Passo 3

  3. Calcularemos a transmitância esperada se a concentração for metade da solução original:
  4. Temos ciência de que a absorbância é A = ε b c

    É dado que a concentração do absorvedor é metade do original

    Seja a concentração da solução original c 1

    Então, a concentração do absorvedor c 2   s e r á   c 1 / 2

    Onde, considerando que a absortividade molar e o comprimento do caminho para ambas as soluções são os mesmos.

    Para a solução original, temos

    A 1 = ε b c 1

    Para o absorvedor, temos

    A 2 = ε b c 2

    = ε b c 1 2                             d e s d e ,   c 2 = c 1 2

    Passo 4

    Agora, dividindo a absorbância da solução original pela absorbância do absorvedor temos

    A 1 A 2 = ε b c 1 ε b c 1 2

    A 1 = 2 A 2

    A 2 = A 1 2

    Partindo de (a) o valor de A 1 é conhecido como 0,632. Em seguida, substitua o valor de 0,632 por A 1 na seguinte relação, obteremos :

    A 2 = 0.632 2

    A 2 = 0.316

    Temos, que A 2 = - log ⁡ T

    T = a n t i l o g ( - 0.316 )

    = 0.483

    Portanto, a transmitância esperada do absorvedor é 0.483

    Passo 5

  5. Calculando a transmitância esperada se o caminho da luz através da solução for duplicado:

Como sabemos que, Absorbância, A = ε b c

É dado que o comprimento do caminho do absorvedor é o dobro daquele da solução original.

Seja o comprimento do caminho da solução original b 1

Então, o comprimento do caminho do absorvedor b 2   s e r á   2 b 1 .

Onde, considerando que a absortividade molar e a concentração para ambas a solução é a mesma.

Para a solução original, temos

A 1 = ε b 1 c

Para o absorvedor, temos

A 2 = ε b 2 c

= 2 ε b 1 c         ( j á   q u e   b 2 = 2 b 1 )

Passo 2

Agora, dividindo a absorbância da solução original pela absorbância do absorvedor temos

A 1 A 2 = ε b 1 c 2 ε b 1 c

A 1 = A 2 2

A 2 = 2 A 1

Partindo de (a) o valor de A 1 é conhecido como 0,632. Em seguida, substitua o valor de 0,632 por A 1 na seguinte relação, obteremos :

A 2 = 2 A 1

A 2 = 2 × 0.632

A 2 = 1.264

Temos, que A 2 = - log ⁡ T

T = a n t i l o g ( - 1.264 )

= 0.055

Portanto, a transmitância esperada do absorvedor é 0 . 055

“OK, isso foi legal.”

Resposta

a) Portanto, a transmitância percentual e a absorbância da solução são 23.4 % e 0.632 .

b) Portanto, a transmitância esperada do absorvedor é 0.483 .

c) Portanto, a transmitância esperada do absorvedor é 0.055 .