Enunciado

O gás NO é liberado na estratosfera por motores a jato. Como ele pode contribuir para a destruição do ozônio estratosférico, sua concentração é monitorada de perto. Uma técnica usada é medir a quimioluminescência da reação:

N O ( g ) + O 3 ( g ) → N O 2 g * + O 2 ( g )  

O asterisco indica que N O 2 é produzido no estado excitado. A molécula de N O 2 excitada emite luz vermelha ao retornar ao estado fundamental. Como o N O e o N O 2 podem estar presentes na amostra de ar, parte da amostra é exposta a um agente redutor que converte todo o N O 2 a N O . Duas amostras são, então, analisadas, o ar da amostra original não reduzida e o ar da amostra reduzida. A concentração de N O 2 no ar é a diferença entre as duas medidas. Em um experimento, duas amostras foram obtidas, uma de uma nuvem e outra de ar claro. As seguintes medidas foram obtidas a 9 km acima do Oceano Pacífico (ppt significa partes por trilhão, de moléculas):

  1. A -30°C, a temperatura do ar em que as amostras foram coletadas, a constante de velocidade da reação da parte (f) é 6 × 10 - 15   c m 3 . m o l é c u l a - 1 . s - 1 . Se a concentração do ozônio no ar claro do qual a amostra de NO foi obtida era de 4 × 10 - 12   m o l é c u l a s . c m - 3 e a pressão total do ar era de 220 mbar, em que a velocidade o ozônio estava sendo destruído no ar em -30°C?

Passo 1

Bora finalizar esta daqui com chave de ouro!

Na letra f vimos que:

V e l o c i d a d e = k N O [ O 3 ]

O que nós temos é:

k = 6 × 10 - 15 c m 3 m o l é c u l a . s

O 3 = 4 × 10 - 12 m o l é c u l a s c m 3

Para achar a velocidade nós vamos precisar de N O .

Como? Boa pergunta !!

Lá vamos nós descobrir!

Passo 2

A pressão total do ar era de 220 mbar, se a pressão está relacionada diretamente com as moléculas presentes em um determinado volume podemos usá-la para descobrir a concentração de [ N O ] .

Antes de qualquer coisa vamos transformar mbar em atm:

P = 220   m b a r × 1   b a r 1000   m b a r × 1   k P a 1   b a r × 1   a t m 101,325   k P a = 2,17 × 10 - 3   a t m

A equação seguinte relacionada pressão e concentração:

P V = n R T

Isolando n V :

C = n V = P R T

Lembrando que:

T = - 30 + 273 = 243   K

R = 0,08206 L . a t m m o l . K

Substituindo:

C = 2,17 × 10 - 3   a t m 0,08206 L . a t m m o l . K ( 243   K ) = 1,09 × 10 - 4 m o l L

Transformando m o l L em m o l é c u l a c m 3 :

C = 1,09 × 10 - 4 m o l L × 6,022 × 10 23 m o l é c u l a s m o l × 1 × 10 - 3 L c m 3

Então:

C = 3,56 × 10 16 m o l é c u l a s c m 3

Se no ar claro nós temos 480 partes por trilhão (ppt) de N O :

480   m o l é c u l a s   d e   N O 10 12   m o l é c u l a s

Se é assim, a concentração de NO será:

N O = 3,56 × 10 16 m o l é c u l a s c m 3 × 480   m o l é c u l a s   d e   N O 10 12   m o l é c u l a s = 3,15 × 10 7 m o l é c u l a s   d e   N O c m 3

Passo 3

Como já temos as concentrações agora só nos resta calcular a velocidade de consumo do O 3 :

V e l o c i d a d e = 6 × 10 - 15 c m 3 m o l é c u l a . s 3,15 × 10 7 m o l é c u l a s c m 3 4 × 10 - 12 m o l é c u l a s c m 3

Então:

V e l o c i d a d e = 7,56 × 10 - 19 m o l é c u l a c m 3 . s

É isso aí galerinhaa! Terminamos mais uma.

Resposta

7,56 × 10 - 19 m o l é c u l a c m 3 . s

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