As linhas da série de Balmer do espectro do hidrogênio são observadas em 656,3; 486,1; 434,0 e 410,2 nm. Qual é o próximo comprimento de onda na série?

Passo 1

Fala galera, beleza??

Seguinte, essa questão fala da série de Balmer do espectro de hidrogênio e que são observadas as linhas em 656,3; 486,1; 434,0 e 410,2 nm e pede para calcular o próximo comprimento de onda da série. Mas, como fazemos isso?

n 1 = 2 e n 2 = 3,4

Então, como o enunciado nos deu os comprimentos de onda observados e sabemos que n 1 = 2 podemos calcular os valores de n 2 para cada comprimento de onda e assim calcular o próximo comprimento de onda. Partiu? :D

Passo 2

Para calcular vamos usar a equação de Rydberg. Lembra dela? É essa aqui:

v = R ( 1 n 1 2 - 1 n 2 2 )

Em que v é frequência e R é a constante de Rydberd ( R = 3,29 × 10 15   H z )

Eita, pera! Mas o enunciado deu o comprimento de onda né? Então, vamos substituir a seguinte equação na equação de Rydberg:

c = λ v

c λ =   R ( 1 n 1 2 - 1 n 2 2 )

Em que c = 2,998 × 10 8 m / s e n 1 = 2 .

Passo 3

Agora vamos substituir os comprimentos de onda, beleza?

Isolando λ , temos:

1 λ = R c ( 1 n 1 2 - 1 n 2 2 )

Isolando n 2 na equação, temos:

n 2 = λ R n 1 2 λ R - c n 1 2

Substituindo na equação para λ = 656,3 n m , encontramos n 2 = 3 .

Do mesmo modo, para λ igual a 486,1; 434,0 e 410,2, encontramos n 2 igual a 4, 5 e 6 respectivamente. Portanto, o próximo nível será para n 2 = 7 .

Substituindo na equação de Rydberg, encontramos o λ :

1 λ = 3,19 * 10 ^ 15 2,998 * 10 ^ 8 ( 1 2 2 - 1 7 2 )

λ = 397 n m

Fechouuu :D

Vamos pra próxima??

Resposta

λ = 397 n m